尾崎晋也は鹿児島県谷山市（現鹿児島市）生まれ。桐朋学園大学に学び、卒業後、渡米。ペンシルベニア州を拠点に演奏活動を始める。現在、ルーマニアで二つの楽団の常任指揮者を務め、同国音楽界の牽引役として評価されている。

1993年、ルーマニアで行われたディヌ・ニクレスク国際指揮コンクールにて入賞。その後、北米、南米、ヨーロッパ各地のオーケストラを指揮する。合唱の分野でも評価は高く、ハンガリー国立合唱団はじめ多くの合唱団を指揮している。1994年以来現在まで、長きにわたってルーマニア国立トゥルグ・ムレシュ交響楽団の常任指揮者を務め、1999年より音楽監督。2016年のシーズンよりルーマニア国立ディヌ・リパッティ交響楽団常任指揮者に就任。

2005年1月、ルーマニア大統領から同国文化に大きく貢献した功績を認められ、芸術文化勲章（コマンドール）を受けた。また、ムレシュ県から「ALAE」という県民栄誉賞、トゥルグ・ムレシュ市からは「名誉市民」を受けている。その他、在日ルーマニア大使館からは「文化交流功労賞」、日本国外務省から「平成26年度外務大臣表彰」、南日本新聞から「南日本文化賞特別賞」を受賞。

音楽活動以外では南日本政経懇談会新年特別講演会（2011年）、FM中九州やMBCラジオ、北海道放送など多数出演。また豊富な経験と語学力を評価されてオランダ、アムロ銀行主催の経済界シンポジウムに招かれ講演（「リーダーシップとはなにか」）、2015年にはTEDxトゥルグ・ムレシュにて「今を生きる」、そしてTEDx Kagoshimaでは「音楽ニ国境アリ」を講演している。

執筆活動としては、2014年まで11年間、南日本新聞にてエッセイ「指揮棒の休憩」を連載し、それらをまとめた初めての著書「笑うマエストロ-国立交響楽団の表と裏」が、さくら舎より出版された。そして、世界各国を旅し様々な料理に接した経験などからブログ「新料理物語」を開設。食文化についても発信している。

2021年、ルーマニア在住の27年をかけ、トランシルバニア（現ルーマニア領）に生まれ、夭逝したショパンの数少ない愛弟子カール・フィルチュの軌跡を実際に脚を運びながらたどり、世界で初めてその生涯をまとめピアノ楽曲を校訂。2021年9月15日、全音楽譜出版社より「フィルチュ：ピアノ作品集」として出版した。

最近の話題では、2025年2月、ロマ（ジブシー）音楽で世界的に有名なハンガリーのバイオリン奏者、ロビー・ラカトシュと共演。同氏との即興的な演奏のやり取りが絶賛を浴びた。2025年、2026年と「ルーマニア文化の日」にルーマニアの国立交響楽団を指揮し、同国作曲家の作品を多数紹介した。その様子はルーマニア国内のメディアにて広く報道された。

2016年より鹿児島県のPRのために県知事から委嘱された「薩摩大使」。